Участники Большой математической мастерской в АГУ оптимизируют график работы отделений банка

Команда Большой математической мастерской, в состав которой вошли студенты Института точных наук и цифровых технологий Адыгейского государственного университета Иван Васильев, Кирилл Рыбкин и Майкопского государственного гуманитарно-технического колледжа АГУ Екатерина Кашминова, Виктория Погиба, Захар Голуб под кураторством Марины Леоновой, решает задачу от ООО «Совкомбанк Технологии» по оптимизации графика работы отделений.

Банковское отделение — это система массового обслуживания. Клиенты приходят, встают в очередь, обслуживаются у одного из нескольких окон и уходят. Поток клиентов неравномерный: утром — наплыв (люди по дороге на работу), в обед — ещё один пик, к вечеру — третий (после работы). В среду тихо, в понедельник и пятницу — аншлаг. В субботу — сокращённый день. В воскресенье — закрыто.

Сейчас график работы сотрудников составляется вручную руководителем по принципу: «все выходят в 9:00, обед — по очереди». Это приводит к двум глобальным проблемам: в часы пик клиенты ожидают по 20–30 минут, а в часы затишья сотрудники сидят без работы. При таком подходе к составлению расписания сделать оптимальный график невозможно, так как поток клиентов случаен. Даже в одно и то же время в разные дни приходит разное число людей. Нужна вероятностная модель.

Однако сложность задачи не ограничивается неравномерностью потока. Операции отличаются по длительности: перевод занимает 5 минут, а оформление кредита — 40. Необходимо учитывать все типы обслуживания. Кроме того, у сотрудников различаются компетенции: не каждый может оформить ипотеку — только senior. Если назначить всех senior на утро, то вечером некому будет работать. Помимо этого, обязательно соблюдение ограничений по времени работы каждого сотрудника: не больше 40 часов в неделю, не больше 9 часов в день, обязательный обеденный перерыв, минимальное число открытых окон.

Ещё один важный параметр — бюджет. Senior стоит дороже junior, поэтому банку нужен баланс между качеством обслуживания и затратами. Таким образом, цель проекта — по историческим данным о потоке клиентов в отделениях банка построить математическую модель очереди, разработать алгоритм составления оптимального расписания сотрудников и минимизировать среднее время ожидания клиента при заданных ограничениях на бюджет.

При оценке решения будут учитываться качество модели очереди (соответствие теории, корректность симуляции), качество расписания (среднее время ожидания при данном бюджете), математическая глубина (анализ, обоснование, сравнение подходов), визуализация и презентация, а также оригинальность подхода.